有理数的概念及分类（有理数例题详解切勿模棱两可）

考点一：有理数的相关概念

我们知道，正数和分数统称为有理数。那么整数包括正整数，0，负整数，如-2,0,4等；同样分数包括正分数、负分数（注意：这里没有0），如-½，¾等。关于分数这里一定要注意一个知识点，在后面学习无理数的时候，还会用到：分数都可以化为有限小数或无限循环小数的形式，同时有限小数或无限循环小数也都可以化为分数。因此有限小数和无限循环小数都属于分数。但是这里注意一个π/2，它虽然是分数的形式，但是由于π是无限不循环小数，因此除以2，也是无限不循环小数，不属于有理数，切记。

例题1：

分析：准确掌握各个概念的含义，A中还有0，C有理数除了整数还有分数，D明确什么是自然数，将自然数和正数、整数区分开。因此本题选B，有理数就是包括整数和分数。

例题2：

分析：本题中1是正确的，2错误，0是正数；3中把0给丢了；4正确的，已成选择B

注意：这里做题时还会常用到几个名词：正整数，负整数，正分数，负分数，非正数，非负数，非负整数等，大家一定要明确他们的含义，在做题的时候，不要因为模棱两可，造成选择的时候出错。

考点二：有理数的分类

有理数可以按照两种方式来分类，一是按照定义分类，而是按照性质符号分类。由于两种分类标准不同，分类的结果也就不一样，分类的结果一定要确保不重复，不遗漏。然后这里容易出错的地方是：1、分数不包括0。2、注意“正”对应的是“负”，“整”对应的是“分”。3、一定不要认为-a就是负数。

例题3：

分析：明确概念，才能够准确分类，自然数集用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0,1,2,3,4,…所表示的数 。整数集大家都很清楚，但是提醒一下的是，整数集包括正整数，0，还有负整数，别丢了。非正数集就是0和负数组成的集合。请大家自行填写，可留言，我会给大家回复是否正确，写明题号。

拓展：这里由于分类的缘故，会用到“集合”这一概念，集合就是具有同种性质的一组对象的全体，在分类的时候，按照所求的集合填写即可。

考点三：数集

这里，大家一定要注意，一个数集内不能有重复的数，一个数集内的数有无限多个，不能写全时，要用“...”。一定要明确要求填写的是什么，概念一定要清楚，被写混了。

例题4：

分析：大家同样对概念弄清楚，到这里还不清楚的，请拿起课本，再次回顾一下，或者合上课本，自己默写一下，千万不要模棱两可了。